Основные правила теории вероятностей

Теорема сложения вероятностей.

Если А1, А2, …, Аn - несовместные события и А – сумма этих событий, то вероятность события А равна сумме вероятностей событий А1, А2, …, Аn:

(6)

Поскольку противоположные события А и несовместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей

(7)

 

Теорема умножения вероятностей.

Вероятность произведения двух событий А1 и А2 равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность другого, в предположении, что первое событие произошло:

(8)

где условная вероятность события А1 при наступлении события А2 – вероятность события А1, вычисленная в предположении, что событие А2 произошло:

(9)

Для любого конечного числа событий теорема умножения имеет вид

(10)

Если события А1 и А2 независимы, то соответствующие условные вероятности

поэтому теорема умножения вероятностей (8) принимает вид

(11)

а для конечного числа n независимых событий

(12)

 

 



Узнать ЦЕНУ

Оставьте вашу заявку и Вы узнаете
ЦЕНУ выполнения диссертации, дипломной, курсовой, реферата