ДИАПАЗОН РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.3.07
А.В.Григорьев
ДИАПАЗОН РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Определим, что диапазон регулирования электромагнитного момента АД будет вычисляться в соответствии с выражением:
М — М л _ ^^шах Л1ш1п аМ -'
(1)
- максимальное, мини-
гДе Мтах , Мтт , Мн™
мальное (при любом варианте управления состоянием) и номинальное значения электромагнитного момента АД. С]1
Значение ёМ определяется максимальными значениями амплитуд потокосцеплений, токов и напряжений АД и зависит от параметров АД и частоты вращения ротора, и не зависит от варианта управления состоянием. Для его определения необходимо знать зависимость величины электромагнитного момента от амплитуд потокосцеп-лений, токов и напряжений, а также частоты вращения ротора АД.
В [1] приводится общее условие максимума электромагнитного момента АД, полученное на основе схемы замещения АД при работе в установившемся режиме. Это условие применимо для систем скалярного частотного управления и может использоваться при установленном законе частотного управления, т.е. зависимости относительной амплитуды напряжения от его относительной частоты и абсолютного скольжения. Так как это условие используется только при установленном законе частотного управления, то оно не применимо к нахождению ёМ .
В работе [2] приведено выражение для максимального приращения угла между векторами потока и тока статора АД Автах при пренебрежении активным сопротивлением статора. Это выражение определяет максимальное приращение электромагнитного момента АД, но оно приводит к громоздким выражениям, содержащим тригонометрические функции.
Наиболее простые выражения получаются при использовании метода, использованного в работе [3]. В ней приводятся правила, определяющие максимальные значения электромагнитного момента в зонах номинального и ослабленного потока статора в соответствии с ограничением тока, потокосцепления и напряжения статора номинальными значениями. Эти правила не определя-
ют зависимость электромагнитного момента от амплитуд токов и напряжений АД, для определения которой целесообразно представить модель АД через переменные, связанные с вектором потока статора:
— Кзгз — }о0
- - Ягіг — }а<, ,
(2)
где о0 - частота вращения вектора потокосцепле-ния статора АД;
о - частота вращения ротора; р - число пар полюсов АД;
ов — Оо — ро - частота скольжения;
_1_
—-
-г. - вектор тока ротора,
»тг ЬГ »тг ьгь.0'
—-----т5-------------г. - вектор потокос-
Ьт Ьт
цепления ротора,
С ь 2 ^
_ _ і Ьт У — 1---------
- коэффициент рассеяния.
В установившемся режиме система уравнений (2) упрощается до следующего вида:
| и. — к.г. — }оо — 0,
I- Яггг — — 0,
Из (3) выразим:
изт (і + 0.2Тг2У
2Т 2_2| 5 ТГ
(3)
(4)
г 3^ 2 2 , 2^ 2 2
[о. Тг у +о. Ту у ро +
(
+ о.
Т 1 у
л
1+ТТ(1—У + р°]’
1 е
V "5 У
где изт - амплитуда вектора напряжения статора;
Т5=Ь5/Я5 - постоянная времени цепи статора,
ТГ=Ь/ЯГ - постоянная времени цепи ротора.
В выражении (4) значение ограничено
номинальным значением амплитуды потока статора „ом .
Из (3) также следует:
34
А.В.Григорьев
М, ЯмД,
450


ра>= 2 67,1/с

рсо=і 28,1/с




щ, 1/с
(а) (б)
Рис. 1. Зависимости электромагнитного момента от частоты скольжения: в зоне номинального потока
(а), в зоне ослабленного потока (б)
3 ®Тг (1 -с)
М — — р
2^2 2 о з 1Г У
В зоне номинального потока статора: М — 3 р оТ (1 — у) 2 2 рТ(оТу) )ном
(5)
(6)
некоторым значением, определенным условиями работы АД.
Выразим из (3) амплитуду тока статора:
( + Тг Ч 2Т
11 + ( 2о,.2]
1 + у2Тг2о 2 )
(10)
При этом частота скольжения, при которой достигается максимум электромагнитного момента,
1
(7)
Теперь можно выразить частоту скольжения через амплитуды потока и тока статора:
о
Из (6) и (7) имеем :
уТ„
3 (1 -у)
Мшах — - Г---------- „
(8)
2 2сЬз
Подставив (4) в (5), можно получить следующее выражение для электромагнитного момента в зоне ослабления поля статора:
3 Тг(1 -с) 2
(
1 —
У
ь „

(11)
Ь „

у2Т2 —Т2
М — —р-2 Ь„
V 2 2 о„ + о„ Ту У
(9)
С V 2 2 , 2^ 2 2 Л
о„ Ту у + о„ Ту у ро +
(
+ о„
Ту
Л
Т„
ро
Формула (11) дает действительные значения частоты скольжения при условии:

* зт ^ т ^ зт
Т — * зт — Т .
Это говорит о том, что минимальный ток статора будет при условии, что векторы тока и потока статора совпадают, а, значит, электромагнитный момент при этом будет равен 0.
Частота скольжения для некоторого значения тока статора в зоне ослабления поля определяется из (12).
V ^„ У
На рис. 1 показаны зависимости электромагнитного момента от частоты скольжения для двигателя ВРП160М4: до первой граничной частоты вращения ротора (а) и в зоне ослабления поля статора до ро =628 рад /с (б).
Максимальный электромагнитный момент достигается при больших значениях частоты скольжения (для ВРП160М4 отах =52 рад /с ), а, значит, и больших значениях тока статора.
Поэтому ток статора должен быть ограничен
С 3т, 2 2 2^ 2 2 ~\
о„ Ту у + о„ Ту у ро +
+ о о
Т
1 + 7^ (1 — У)
Т.
+ ро
у (1 + у2Тг2о„2)— и) у у 11 + о„ 2Т,, 2у2 її + Ту 2о„2 )— 0
(12)
Решение уравнения (12) может отсутствовать при некоторых значениях тока статора, что связано с неминуемым ослаблением тока статора при некоторой частоте вращения из-за ослабления по-
2
„т
2
X
2
X
Рис. 4. Диапазон регулирования АД ДКВ250КМ
тока статора.
На рис. 2 -. 3 представлены графики зависимостей максимального и минимального значений электромагнитного момента АД ДКВ250КМ и ВРП160М4 от частоты вращения ротора для разных значений амплитуды тока статора.
На рис. 4 - 5 приведены графики зависимостей диапазонов регулирования моментов АД ДКВ250КМ (200 кВт) и ВРП160М4 (18,5 кВт) от частоты вращения ротора.
Таким образом, были получены выражения для определения зависимостей максимального и минимального электромагнитных моментов, а
Рис. 5. Диапазон регулирования АД ВРП160М4 также диапазона регулирования электромагнитного момента АД от частоты вращения ротора.
При частоте вращения ротора, превышающей номинальную в 2 раза, может быть получен электромагнитный момент, близкий к номинальному (рис. 4 и рис. 5).
Максимальный и минимальный моменты АД равны по абсолютному значению в зоне номинального потока статора, и это значение выше значения критического момента. А значит его достижение невозможно при использовании методов управления, основанных на схеме замещения АД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. С. Сандлер, Р.С. Сарбатов. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. - 328 с.
2. P. Matic, B. Blanusa, S. Vukosavic. A Novel Direct Torque and Flux Control Algorithm for the Induction Motor Drive // Electric Machines and Drives Conference, 2003. IEMDCapos; 03. IEEE International Volume 2, Issue , 1-4 June 2003 Page(s): 965 - 970 vol.2.
3. R. Bojoi, F. Farina, G. Griva, F. Profumo, A. Tenconi. Direct torque control for dual three-phase induction motor drives // IEEE Transactions On Industry Applications, Vol. 41, NO. 6, 2005. p. 1627-1636.
Автор статьи:
Григорьев Александр Васильевич - аспирант каф. вычислительной техники и информационных технологий КузГТУ Тел. 8-913-402-29-66 E-mail: grigav84@mail.ru

Узнать ЦЕНУ

Оставьте вашу заявку и Вы узнаете
ЦЕНУ выполнения диссертации, дипломной, курсовой, реферата